【前提知識】
・CNAMEとMXは共存できない（ネームサーバーの話と関係ありません。どこのレジストラであっても一緒）
・MXが書かれてるドメインでCNAMEを書いてはいけない。
・エイペックスドメインでMXが指定されてる場合は、WWWサブドメインでしかCNAMEは設定してはいけません。
・MXと共存できるのは、A,AAAA,ANAME,ALIASの4つだけです。
ネームサーバーってのはおせちの重箱みたいなものです。重箱の中におかずとしてAとかMXとかが入ってます。重箱なので、いくつかに別れてて、APEXドメインの段、サブドメインの段、などいくつかに別れてます。
hogehoge.jp
www.hogehoge.jp
mail.hogehoge.jp
って別れてたら３段重ってことです。
ネームサーバーを変えると、別の重箱と交換するってことなので、中身は全然別のものになります。全段全部丸ごと交換です。
CNAMEってのは、それに近くて、特定の段だけ（例えば2段目のwww.hogehoge.jpだけ）を別の重箱のものに差し替えるということ。
せっかくMXハンバーグやAだし巻き玉子がはいってても、CNAMEをかえてしまうとまるっと無くなってしまいます。（厳密には、交換先の重箱に入ってた設定に変わる）
だから、仮にAPEX(hogehoge.jp)にMXが登録されてたら、www.hogehoge.jpのCNAMEをかえても、段が違うので元の重箱にはMXがそのまま残ります。
ネームサーバーをかえたら消えます。
【対処方法】
答えとしてはMXが書かれてるドメインの段には絶対にCNAMEは書かないってことです。Aが書けるので、Aで対応するためにCDNより前にWEBサーバー立てないといけない、またはCDN回避するしかないってことです