メールアドレスを設定しておらずパスワードもわからないのですが、どうやったらログインできますか？

メールアドレスを設定していないということは、Twitter連携によってマシュマロアカウントを作成したのだと思われます。
その場合ログインにはメールアドレスもパスワードも必要なく、トップページ等から再度Twitter連携することでログインできます。