匿名プロフィールのみ提出で応募は可能ですか

はい。可能です。
「求人情報」に掲載された求人情報の詳細画面を開いていただき「匿名エントリー」を押していただくと、採用企業には匿名プロフィールのみ提出されます。
※匿名エントリー後、企業より「書類選考スカウト」が来て、書類選考にエントリーした場合は「氏名・フリガナ・住所の市区町村・メールアドレス」が企業へ開示されます。