基準日以降に給付対象者が亡くなったんですが、その場合はどうなりますか。

申請書の返送が済んでおらず世帯主以外の世帯員がいる場合はその中から新たに世帯主になった方が申請書を返送し、給付を受けることになります。また、単身世帯の場合は、世帯がなくなってしまうので給付されません。
申請書の返送が済んでいる場合、世帯主に給付が行われ、相続の対象となります。