特定の先生やICT支援員が、全学年の児童をまとめて登録することはできますか。

はい、可能です。
児童管理ツールで、学校内の全学年の児童の登録ができます。
登録された児童情報は全学年で共有されるため、学年ごとやクラスごとに個別登録する必要はありません。