ふたり親世帯で、母は住民税が非課税ですが父は住民税がかかっています。対象にあてはまりますか？

「かかっている住民税」が「均等割」だけで、「所得割」の部分が0円であれば、「イ）現在、住民税の所得割が非課税世帯の子ども」の要件にあてはまります。
お住まいの市町、またはお勤め先から届いた住民税の通知の、「均等割」、「所得割」の項目をよくご確認ください。
「所得割」も課税されている場合は、恐れ入りますが対象にはあてはまりません。