同じ本ばかり読んでいても大丈夫ですか？

もちろん問題ございません。
お気に入りの本があるのは素晴らしいことです。読んでいるものにかぎらず、なにかを読んでいる時には「読書家だね！」のように褒めてあげてください。繰り返し読んでいる本はもちろんですが、漫画や図鑑であっても読書として認めてあげることは非常に有効です。
「自分は読書家だ」と自覚することが、お子さんが楽しく読書の幅を広げるための第一歩となります。