私はフリーターですが、ふるさと納税をすることはできますか。

ふるさと納税の本来の目的は「寄付」であるため、収入に関係なくどなたでも自由に行えますが、ふるさと納税で受けられる控除は所得税および住民税を対象としたものです。
もし収入が一定の金額に満たない場合で、所得税および住民税を納税されていない場合には、税金の控除などは受けられず純粋に寄付をする形になります。