2年工期の場合、単年度毎に登録・登録料が発生するのですか？

いいえ。
登録費用は工事契約あたり1件ですので、複数年度にわたる工事の場合でも、登録料の支払いは完了した年度のみとなります。

契約期間中に複数回登録いただくことが可能ですので、まとまった工事（単年度毎など）を登録いただくことで、登録漏れを防ぐことが可能です。