ひとり親として生活してきましたが、最近パートナーが出来て内縁状態で同居しています。対象になりますか？

なりません。

内縁関係ではありますが、パートナーとして同居している事で同一生計者として判断します。ただし、パートナーがいても同居していなければ対象となります。