以下、参考になさってください。
【著作権フリーと認められた曲を利用する】
▼AudioStock様
https://audiostock.jp/
▼魔王魂様
https://maoudamashii.jokersounds.com/
▼HURT RECORD様
http://www.hurtrecord.com/bgm/
▼DOVA SYNDROME様
https://dova-s.jp/
▼Music Note.jp様
http://www.music-note.jp/bgm/index.html
【著作権がすでに切れている曲を利用する】
例）グスターヴ・ホルストの「木星」、Happy Birthday to You
※ 著作権の存続はこちらからご確認いただけます。
▼作品データベース検索
http://www2.jasrac.or.jp/eJwid/
なお、Radiotalkは「トーク」のサービスなので、歌詞やメロディはあくまでトークの味付けに使うとして、「トーク」を楽しんでいただけたら幸いです！