お宮参りと七五三の着物は違いますか？

はい。違います。
七五三の着物をお宮参りに使用することは出来ません。

背中心に線のないもの/お袖の角がはっきりしているもの/正面に紐のついているものがお宮参りの着物の特徴です。
お手持ちの掛け着に背中心がある場合、おそらく七五三用のお着物です。