竹刀は乾燥すると割れやすくなりますので、定期的に油を塗ることをおススメします。
油は剣道具メーカーが販売している油でもいいですし、椿油も適していると言われているようです。頻繁に油を塗りたいという方には、少々値段が高いですので、他の植物性の油としてサラダ油、ゴマ油などを代用している方もいるようです。
竹刀職人さんたちは、ミシン油や機械油を使っているという話を聞いたこともあります。556やシリコンスプレーを使用している方もいるようです。
ちなみに、私は椿油とゴマ油を使用していますが、粘着度や持ちはゴマ油のほうがあるようです（匂いが少々気になりますが）。
油はこれじゃないとダメというものはないのかもしれません。
油の塗り方ですが、竹の表面だけではなく裏側も、そして竹の節の部分に綿や布で油を染ませたものを当てて保管しておくと竹全体に油が行き渡るようです。
但し、塗りすぎは竹を劣化させますのでご注意ください。
以上です。
