剣道で使う面ぬぐいは両端が切りっぱなしになっております。手ぬぐいは奈良時代から使われており、その頃からずっと切りっぱなしになっているそうです。
その理由は、
1、汗や水をぬぐうため・・・・乾きやすくて衛生的
2、入浴時に体を洗うため・・・乾きやすて衛生的
3、応急措置として包帯や鼻緒などに裂いて使用するため・・・裂きやすい
だそうです。
切りっぱなしだとほつれが気になる方もいると思いますが、ある程度洗濯していると端から1cm程度でほつれが止まってきます。しかしどうしてもほつれが気になるという方は端を縫って処理してもよいと思います。
剣道の場合、手ぬぐいを頭に巻くため、手ぬぐいの端を縫ったりすると段ができて違和感を気にする方もいるようです。
手ぬぐいの端の処理についてルールはありませんのでご自分の好みにあわせてもらえたらいいかと思います。
以上です。