入試など、大切な行事があるときに矯正治療を始めてもいいですか？

.始めることは可能です。
しかし、矯正装置に慣れるのに治療開始2週間～1ヶ月くらいかかります。
 ですから、大切な行事があるときは集中できたほうがいいので、落ち着いてから治療をスタートすることをお勧めします。