はい。
エルメに接続後、エルメに友だちが表示されるよう、既存友だちへ「スタンプを送ってください」などと案内した後、友だちがスタンプを送った場合、「既存友だち用アクション設定」が動作します。
補足：
LINE公式アカウントをエルメに接続後、友だちをエルメに表示させるようにするため、友だちからスタンプ、テキストなどのメッセージを送ってもらう必要があります。
ご質問の内容は、友だち追加用のQRコードを読み込んだり、友だち追加のURLをタップするのではなく、接続後に友だちからスタンプ、テキストなどのメッセージが送られた場合でも、「既存友だち用アクション設定」が動作するかどうかの確認です。