利用開始日が対象期間内で、終了日が対象期間外になる場合は利用できますか。

いいえ、利用期間が対象外期間にかかる場合はお申込みいただけません。 開始日だけでなく、終了日も含めて利用期間全体が対象期間内（かつ除外日にかからない）である必要があります。