きずなを導入しているレンタルスペースを譲渡した場合、きずなのデータを譲渡先の方に引き継ぐことは可能ですか？

可能です。
その場合、きずなの予約用LINEアカウントをまるごと引き継ぐ形になります。

一つのLINEアカウントに、一つのレンタルスペースのみの登録であれば、そのまま引き継ぎ可能です。

一つのLINEアカウントに、複数のレンタルスペースが登録されている場合は、譲渡しないレンタルスペースを別のLINEアカウントに移動させる必要があります。