予約サイトで宿泊プランを予約しました。この場合も、「愛郷ぐんまプロジェクト第5弾『宿泊キャンペーン』旅行代金証明書(様式9)」を発行してもらう必要はありますか。

必要ありません。（宿泊プランは、旅行商品（募集型企画旅行・受注型企画旅行）に該当しません）
ただし、海外の企業が運営する一部の予約サイトでは、宿泊施設が宿泊プランの販売額を確認できないため、予約の控（メール、マイページ等）をご提示いただくことをおすすめします。