実務経験は以前に勤めていた勤務先と合算することは出来ますか？

可能です。ただし、実務経験証明書は施設ごとに必要です。複数箇所での勤務期間を、１通の証明書に合算することは出来ません。
なお、過去の勤務施設１ヵ所で必要な実務経験年数を満たす場合は、その施設の証明書１通のみで構いません。