住民税の均等割のみ課税され、所得割が課税されていない場合は、申し込むことができます。
均等割・所得割どちらも課税されている場合は、Q&Aの申し込み要件ウ、「今年に入って家計が急変するなど、住民税非課税相当となった世帯の子ども」の欄を確認し、当てはまっている場合は申し込むことができます。
https://tayori.com/faq/6c19a9ceac3a277ec2aa087b478cdbe049cb957b/category/706efb8881890e661d31cab947f74b2ff1169426/
基準となる年収を超えている場合は、申し込むことができません。