両親のいる世帯：住民税の書類を取ったところ、母は非課税で父は住民税が課税されていました。父の源泉徴収票を一緒に出せば大丈夫ですか？

お父さんだけでなく、お母さんの源泉徴収票（または確定申告書の控えなど）も添付してください。
書類の添付欄も、お父さん・お母さんそれぞれのものを添付しないと手続きが完了できないシステムになっております。

両親のいる世帯の場合は、父母の年収の合計額が基準額以下であることの確認が必要となるため、父母両方の2025年の年収が分かる書類が必要となります。

基準額については、以下のQ&Aもご参照ください。