クレジット決済を行うと　購入しますか？　の画面で処理が止まり、予約が完了しない。

システムがGoogleカレンダーへ書き込む権限がないため、ご指摘の現象が発生していると考えられますので、
恐れ入りますが、
下記手順の　確認2　について再度ご確認願います。

https://www.evernote.com/l/ACQaROGxyK1NE7RTKKbRZwLp084UU4kR2hE

・対象の部屋のカレンダーへ、「特定のユーザーとの共有」設定のところへ

raku-calendar@raku-calendar.iam.gserviceaccount.com

が共有者として設定できているか

・権限が「変更および共有の管理権限」となっているか
を確認いただけないでしょうか。