更新を忘れたら（行わなかったら）、SSLのサイトはどうなるのでしょうか？

サーバ証明書が失効しますので、SSL通信は行えますが「有効期限が切れています」という警告がアクセス者のブラウザに表示されます。 また、認証サービスも失効しますので、スマートシールの表示も無くなります。