はい、解約しても大丈夫です。
但し、以下のサービスをプロバイダから提供されている場合は予め今まで利用されているプロバイダにご確認ください。
・メールアドレスを登録している場合
プロバイダから提供を受けているメールアドレスが使えなくなる事もあります。
（インターネット接続サービスは解約されてもメールアドレスだけ継続できる場合もあります）
・ホームページのエリアを借りている場合
殆どの場合、解約するとホームページエリアは返却となります。
しかし、安心してください。
固定IPアドレスを契約されてご自身でサーバー運営される事はメールサーバーも、webサーバーも自由に登録できますので基本的には困る事はありません。
少しの間だけ重複して運用しご自身で運営されるサーバーが稼働したら解約される事をお奨め致します。
そうする事で経費面でも節約できる事になります。
勿論、固定IPサービスを受けますとインターネット（アクセス）は自由に使えます。
また、サーバーを運営しながら且つ、複数のパソコンからもインターネットに接続（アクセス）する事ができます。
固定IPアドレスは安価で大きな可能性を秘めたサービスと言えます。