サーバ証明書の契約は自動的に１年間で解除されるのでしょうか？

サーバ証明書は自動更新とはなりません。
更新頂く場合でも、必ず一年毎に発行手続きを行って頂きますので、更新のお知らせに対して更新を頂かなければ、自動的に失効ということになります。
サーバへのインストールが自動的に無くなるわけではなく、SSLサーバは起動し続けますが、アクセス者に対しては「証明書の期限切れです」という警告が表示されます。