「BluetoothのCOM番号が変わってしまう現象」はWindows側の特性が原因の為、デバイスマネージャーやレジストリなどから手動でCOMポート番号確認が必要です。
お客様がVisual StudioでWindowsアプリ開発されている場合、アプリの作り込み方次第でレジストリ経由でBluetoothデバイス名に紐付けしCOMポート番号を取得することが可能です。
Zebra製品としてのサポートはありませんが、以下サイトの情報を参考にしてください。
SPP(Serial Port Profile)によるBluetooth通信を行う際に デバイス名からCOMポート番号を取得する
https://qiita.com/ondorela/items/87a20efdce12da7007f1
ソフテックだより 第２８５号（2017年7月5日発行）技術レポート「WindowsでのBluetooth通信アプリケーション開発について」
https://www.softech.co.jp/mm_170705_tr.htm
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