.jp（汎用jp）の移管を21-domain.comにした場合、 相手側からの認証があって21-domain.comの管理下にはいった瞬間の DNSは前の設定がひきつづき設定されておりますか？

はい、基本的には「指定事業者変更申請」手続きによりこれまでのネームサーバー情報が取消となることはございません。

但し、現在の管理指定事業者側ルールによっては「ドメインの管理とサーバー契約」がセットとなっていることで、現在の指定事業者が提供しているネームサーバー情報がドメインに設定されている場合、現在の管理指定事業者側にてネームサーバー情報が取消となることも可能性としてございますので、お手続き前に現在の管理指定事業者へご確認いただくことをおすすめいたします。